Пусть многочлен ax^3+bx^2+cx+d тождественно равен многочлену a(x-x1)(x-x2)(x-x3). выразите коэффициенты a b c и d через числа x,1 x2, x3.

katya0132 katya0132    3   10.06.2019 04:30    6

Ответы
ромакравчук12 ромакравчук12  08.07.2020 17:46
 
 ax^3+bx^2+cx+d=a(x-x_{1})(x-x_{2})(x-x_{3})\\
x^2(-x_{1}a-x_{2}a-x_{3}a)+x(x_{1}x_{2}a+x_{2}x_{3}a+x_{1}x_{3}a)-x_{1}x_{2}x_{3}x_{4}\\\\

 
Приравнивая каждый множитель , к каждому соответствующему 
 x_{1}+x_{2}+x_{3}=-\frac{b}{a}\\
x_{1}x_{2}+x_{2}x_{3}+x_{1}x_{3}=\frac{c}{a}\\
-x_{1}x_{2}x_{3}x_{4}=d\\\\ 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра