Проведите прямую через точки (0;0) и (1;4). Составьте уравнение этой прямой.
/уравнение прямой имеет вид у=кх+в, надо вместо х и у подставить координаты точек, через которые проходит прямая, составить систему уравнений с неизвестными к и в, решить эту систему –найти к и в, подставить в уравнение у= кх + в и получить, например , вид у=-5х или у=2х+4 и тд/
2) Проведите прямую через точки (-3;0) и (0; -2). Составьте уравнение этой прямой.
3) Решите систему уравнений а) 2х – у = 5
Х – 5,5у = 5
б) 2х + 10у = 20
4х – 5у = 7
В) 7х – 2у = 2
- 2х + 4у = 20
4) Решите систему уравнений алгебраического сложения
4u + 5y = 1
5u + 7y = 5
5)Решите с систем уравнений задачи
А) Одна семья купила 2 детских билета и 1 взрослый, заплатив 440 рублей, вторая семья купила 3 детских и 2 взрослых билета, заплатив 755 рублей. Сколько стоит 1 детский и 1 взрослый билет?
Б) Расстояние между двумя пристанями по реке 140 км. Теплоход проплывает его по течению за 5 часов, а против течения за 7 часов. Найти собственную скорость теплохода и скорость течения реки
В) 30% числа m на 20 больше, чем 35% числа b, а 30% числа b на 8 больше, чем 20% числа m. Найдите числа m и b
У нас есть две точки: A(-1;1) и B(1;0).
Запишем уравнение прямой и подставим значения координат этих точек.
y=kx+b - стандартный вид уравнения прямой.
Подставим координаты точки A:
1=-k+b
Подставим координаты точки B:
0=k+b
Получаем систему уравнений:
1=-k+b
0=k+b
Сложим уравнения:
1+0=-k+b+k+b
1=2b
b=0,5
Подставим в уже готовое уравнение 0=k+b найденное b:
0=k+0,5
k=-0,5
Теперь подставим известные k и b в уравнение прямой:
y=-0,5x+0,5 - ответ
Середній рівень
У нас є дві точки: A (-1; 1) і B (1; 0).
Запишемо рівняння прямої і підставимо значення координат цих точок.
y = kx + b - У стандартному вікні рівняння прямої.
Підставами координати точки A:
1 = -k + b
Підставами координати точки B:
0 = k + b
Отримуємо систему рівнянь:
1 = -k + b
0 = k + b
Складемо рівняння:
1 + 0 = -k + b + k + b
1 = 2b
b = 0,5
Підставами в уже готове рівняння 0 = k + b знайдене b:
0 = k + 0,5
k = -0,5
Тепер підставимо відомі k і b в рівняння прямої:
y = -0,5x + 0,5 - Відповідь
Без підставим неяк. Можна кращу відповідь?