При якому значенні х значення виразів 2х, х-5, х-17 будуть послідовними членами
геометричної прогресії?

Відповідь: 25

Пояснення:

Кожний член геометричної прогресії, починаючи з другого, дорівнює середньому геометричному сусідніх членів. Складемо відповідне рівняння за умовою та розв'яжемо його:

ОДЗ: х-5≥0, х≥5 (це випливає з того, що цей вираз дорівнює невід'ємному арифметичному кореню)

За теоремою Вієта

{ х1+х2= -b= 24

{ x1x2= c= -25

x1= -1 - сторонній корінь, x2= 25