При каких значениях k трёхчлен 4kх²-5х+25k нельзя разложить на линейные множители? заранее большое !

Так как трехчлен квадратный, то при Д<0 его нельзя разложить на множители. 

Д=25-4*4к*25к<0

25-400к²<0

к²-1/16 >0

решением этого неравенства будет: (- ∞; -1/4) ∨ (1/4; + ∞).

ответ: при к ∈ (- ∞; -1/4) ∨ (1/4; + ∞) данный трехчлен нельзя разложить на множители