При каких значениях a и c функция y=ax^2+c имеет нули )

нули функции это те значения аргумента функиии х, при которых ззначение функции y равно 0.

т.е. нужно найти х для которых ax^2+c=0 т.е. решить уравнение

ax^2+c=0

ax^2=-c

при а=0 и с=0 уравнение имеет вид

0x^2=0 и уравнение имеет бесконечно много нулей (функция имеет вид y=0)

если а=0 и с  не равно 0 тогда решений нет (у функции нет нулей)

если а не равно 0, тогда перепишем уравнение в виде

x^2=-c/a которое имеет решение при условии -c/a>=0

т.е. при (a>0, c<=0 или a<0, c>=0)

итого данная функция имеет нули при a>0, c<=0

или a<0, c>=0

или а=с=0