Преобразите выражения; (3/7a^-4 b^-6)^-3*(-7a^2 b^10)^-2 так что бы оно не содержало степеней с отрицательными показателями

Хорошо, давайте подробно решим этот вопрос.

У нас есть выражение (3/7a^-4 b^-6)^-3*(-7a^2 b^10)^-2 и мы хотим преобразовать его так, чтобы оно не содержало степеней с отрицательными показателями.

Давайте начнем с первого выражения (3/7a^-4 b^-6)^-3. Чтобы обратить это выражение, возведем в степень -3 каждый его элемент:

(3/7a^-4 b^-6)^-3 = (7a^-4 b^-6/3)^3

Чтобы избавиться от отрицательного показателя степени a^-4, возьмем его в знаменатель и измените знак показателя:

(7a^-4 b^-6/3)^3 = (7/3a^4 b^-6)^3

Теперь у нас есть выражение без отрицательного показателя степени a^-4.

Теперь рассмотрим второе выражение (-7a^2 b^10)^-2. Повторим тот же процесс обращения:

(-7a^2 b^10)^-2 = (1/(-7a^2 b^10))^2

Избавимся от отрицательного показателя степени a^2, возьмем его в знаменатель и измените знак показателя:

(1/(-7a^2 b^10))^2 = (1/(-7b^10 a^2))^2

Теперь у нас есть выражение без отрицательного показателя степени a^2.

Теперь рассмотрим умножение этих двух выражений:

(7/3a^4 b^-6)^3 * (1/(-7b^10 a^2))^2

Для умножения двух выражений с различными переменными нужно умножить числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:

(7/3a^4 b^-6)^3 * (1/(-7b^10 a^2))^2 = (7^3/3^3 * (a^4)^3 * (b^-6)^3 * 1^2 / (-7^2 * b^10)^2 * (a^2)^2)

Выполняем возведение в степень:

(7^3/3^3 * (a^4)^3 * (b^-6)^3 * 1^2 / (-7^2 * b^10)^2 * (a^2)^2) = (343/27 * a^12 * b^-18 * 1 / 49 * b^20 * a^4)

Упрощаем выражение:

(343/27 * a^12 * b^-18 * 1 / 49 * b^20 * a^4) = (343/27 * a^16 * b^2 / 49 * b^20)

Теперь у нас есть преобразованное выражение, которое не содержит степеней с отрицательными показателями:

(343/27 * a^16 * b^2 / 49 * b^20)

Было бы полезно иметь конкретные значения переменных a и b, чтобы полностью оценить выражение, но как вы видите, мы успешно избавились от степеней с отрицательными показателями.