Представьте выражение в виде степени с основанием x: x¹⁴: x⁷

Привет!

Спасибо за твой вопрос! Давай разберемся с этим выражением.

У нас есть выражение x¹⁴: x⁷. Для начала, давай вспомним, что такое степень с основанием x. Когда число возведено в степень, это означает, что мы умножаем основание (в данном случае x) само на себя столько раз, сколько указано в показателе степени.

Итак, у нас есть основание x, и мы должны это основание вознести в степень. Показатель степени равен ¹⁴: ⁷, но до того, как мы поделим показатели, давай вспомним правило умножения степеней с одинаковым основанием.

Правило гласит, что чтобы перемножить две степени с одинаковым основанием, мы должны сложить их показатели степени. Так что, поскольку x¹⁴: x⁷ - это как x¹⁴ * x⁻⁷, где x¹⁴ умножается на x⁻⁷, мы можем сложить показатели степени: ¹⁴ + (⁻⁷).

Также, нам стоит вспомнить, что x⁻ⁿ равно 1/xⁿ. То есть, если у нас есть отрицательный показатель степени, мы можем поменять местами основание и показатель степени, и получить дробь с основанием x в знаменателе и показателем степени без минуса в числителе.

Теперь мы можем применить эти правила к нашему выражению.

x¹⁴ * x⁻⁷ = x^(¹⁴ + (⁻⁷))

Теперь нам нужно сложить показатели степени. ¹⁴ + (⁻⁷) равно ¹⁴ - ⁷, что равно ⁷.

Так что, выражение может быть записано так:

x^(¹⁴ - ⁷)

Итак, ответом на вопрос "Представьте выражение в виде степени с основанием x: x¹⁴: x⁷" является: x⁷.

Надеюсь, что теперь тебе понятно, как мы пришли к этому ответу. Если у тебя есть еще вопросы или нужна помощь с чем-то еще, обращайся! Я всегда готов помочь.