1. Алгебра
  2. Пределы help me .x стремится

Пределы help me .x стремится к нулю (sqrt(1+x)-sqrt(1-x))/(3x)

Zorozila90 Zorozila90    2   29.09.2019 05:40    0

Ответы
Sungatullinraf Sungatullinraf  09.10.2020 02:04

Домножим всю дробь на сопряжённое числителю выражение, затем по формуле разности квадратов его упростим:

\lim_{x \to 0} \dfrac{\sqrt{1+x} -\sqrt{1-x} }{3x} = \\ \lim_{x \to 0} \dfrac{(\sqrt{1+x} -\sqrt{1-x})(\sqrt{1+x} +\sqrt{1-x} )}{3x(\sqrt{1+x} +\sqrt{1-x} )} = \\\\\lim_{x \to 0} \dfrac{1 + x -1 + x }{3x(\sqrt{1+x} +\sqrt{1-x} )} = \\\lim_{x \to 0} \dfrac{2x }{3x(\sqrt{1+x} +\sqrt{1-x} )} = \\\lim_{x \to 0} \dfrac{2 }{3(\sqrt{1+x} +\sqrt{1-x} )} = \dfrac{2}{3(1 + 1)} = \dfrac{1}{3}

ответ: 1/3.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
1234567890854 1234567890854  17.08.2019 17:20
Sin (pi/6-x)-cos(pi/3+x) как решить ? по какой формуле ?...
angelina20172 angelina20172  17.08.2019 17:20
Найдите значения выражения √0.25*16+√1 целая 11/25...
Alphons145 Alphons145  17.08.2019 17:20
Найдити значения вырадения 1-5xпри x=-4...
auntsgarder auntsgarder  17.08.2019 17:20
Разположите в порядке возростания числа 15,3 2,4 в корне...
Angel1509kl Angel1509kl  17.08.2019 17:20
Решить пример: √10+5 2+√10 - дробная черта...
МаксVFRCBV МаксVFRCBV  17.08.2019 17:20
Какое из чисел 160,0,16,1,6,0,016 в корне является роцыональным...
Skillet121516 Skillet121516  27.09.2019 07:40
Решить логарифмы(с подробным решением ). 20 . логарифма. []-аргумент. * - умножить....
Evildevil2 Evildevil2  27.09.2019 07:40
Решить уравнение (x − 9)^2 = (x − 3)^2...
asyamursalova12 asyamursalova12  27.09.2019 07:40
Решите тригонометрическое уравнение: sinx=2cosx...
TS1311 TS1311  27.09.2019 07:40
Г)19sin^2x＋381sinx =0 д)sin^2x- 18sinx-19＝0 е)sin^2x+35cosx+95＝0 , надоо...

Популярные вопросы