Постройте график функции y=x^2+6x+2

sofyabelik sofyabelik    1   22.08.2019 14:00    0

Ответы
IÎrîskåI IÎrîskåI  05.10.2020 12:42
y=x^2+6x+2

1. Найдем вершину параболы:
x_0=- \frac{b}{2a} =- \frac{6}{2} =-3 \\ y_0=(-3)^2+6*(-3)+2=9-18+2=-7
(-3;-7)  -  вершина.

2. Нули функции (точки пересечения с осями):
x^2+6x+2=0 \\ D=36-4*2=36-8=28 \\ \sqrt{D}= \sqrt{28}=2 \sqrt{7} \\ x_1= \frac{-6+2 \sqrt{7} }{2} = \frac{2( \sqrt{7}-3) }{2} =\sqrt{7}-3 \\ \\ x_2= \frac{-6-2 \sqrt{7} }{2} = \frac{2( -\sqrt{7}-3) }{2} =-\sqrt{7}-3
√7-3≈-0,35
-√7-3≈-5,65
(√7-3; 0) и (-√7-3; 0)  - (это точки пересечения с ОХ)

y=0^2+6*0+2=2
(0;2) - точка пересечения с ОY.

Возьмем еще несколько точек для более точного построения:
x     y
-------
-2 | -6
-5 | -3
-6 |  2
-1 | -3

Постройте график функции y=x^2+6x+2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра