Построить график функции y=-x^2+6x-4

y=-x^2+6x-4, графиком данной функции является парабола, ветви которой направлены вниз, т.к. коэффициент перед х отрицательный.

найдём координаты вершины

х0=-6 /  2*(-1)= 3

у0=-3^2+6*3-4=-9+18-4=5

(3,5)- вершина параболы

прямая х=3 ось симметрии

построим таблицу

х 4 2 5 1  6    0

у 4 4 1 1 -4  -4

соединим получившиеся точки и получим параболу.

y=-x^2+6x-4

1) графиком является парабола , оси направлены вниз, так как перед х2 коэффициент отрицательный

2) точки пересечения с ОХ 

-х2+6х-4=0

Д=20 или 2 корня из 5

     6+2корня из 5    2(3+корень из 5)     (3+корень из 5)

 х===

           4                             4                                   2

х= (3-корень из 5) делить на 2 

 эти 2 значения х будут точки пересечения с ОХ  

         (3-корень из 5) делить на 2 ;0) и вторая аналогично 

с ОY 

подставляем под х о будет (0,-4)

3) вершина 

Х0=-В/2А=-6/-2=3

Y0(3)=-9+18-4=5

 вершина (3;5)

вот теперь отмечаешь все эти точки , вот тебе и график, при этом не забываешь, что оси вниз, еще 3-корень из 5 равно примерно 0.8, 3+корень из 5 =5.2