построить график функции у=-х^2+6х-9 и по графику найти
А)область определения и множество значений функции
Б)Промежутки возрастания и убывания
В) наименьшее значение функции
Г) нули функции
Д) промежутки знакопостоянства

В решении.

Объяснение:

Построить график функции у = -х²+6х-9 и по графику найти :

                        Таблица:

х   -1     0    1   2   3    4   5    6    7

у  -16   -9  -4  -1   0   -1   -4   -9  -16

График прилагается.

а)область определения и множество значений функции.

Область определения  ничем не ограничена.

D(y) = х∈(-∞; +∞).

Множество значений (область значений) функции ограничена ординатой вершины параболы у = 0.  

у может быть любым, только меньше либо равен нулю:

E(y) = у∈R : y <= 0.

б)промежутки возрастания и убывания:

функция возрастает на промежутке х∈(-∞; 0);

функция убывает х∈(0; +∞).

в) наименьшее значение функции :

у наим. не существует.

у наиб. = 0;

г) нули функции :

координаты пересечения параболой оси Ох (одна точка): (3; 0).

д) промежутки знакопостоянства:

у > 0 не существует.

у < 0 при х∈R, при любом х.