Последовательность чисел 16; х; - 34 является арифметической прогрессией. найдите x​

a1= 16

a2= x

a3= -34

a2= a1+d=x

a3= a1+2d= -34

d=x-a1

a1+2x-2a1=-34

2x-a1= -34

2x= -34+16

2x= -18

x= -9

Для решения этой задачи, мы сначала должны выяснить шаг арифметической прогрессии (d) и используем формулу для нахождения n-ного члена последовательности.

Шаг арифметической прогрессии (d) можно найти, вычислив разность между любыми двумя последовательными членами. В данном случае, мы имеем 16 и -34.

d = следующий член - предыдущий член
d = -34 - 16
d = -50

Теперь у нас есть шаг арифметической прогрессии (d), который равен -50.

Формула для нахождения n-ного члена последовательности:
aₙ = a₁ + (n - 1) * d

Где:
aₙ - n-й член последовательности
a₁ - первый член последовательности
n - номер члена последовательности
d - шаг арифметической прогрессии

У нас есть два известных члена последовательности, 16 и -34. Давайте поставим значение a₁ равным 16 и найдем значение n-го члена последовательности, равное x.

x = 16 + (n - 1) * (-50)

Теперь мы можем решить это уравнение, заменив n на 2, так как это второй член последовательности.

x = 16 + (2 - 1) * (-50)
x = 16 + 1 * (-50)
x = 16 - 50
x = -34

Таким образом, x равно -34.

Ответ: x = -34.