Последовательность (bn) задана условиями: b1 = 4; bn+1 = 3 * 1 / bn. найдите сумму первых семи ее членов.

Ответы

LinaCat123456789 08.10.2020 02:55

Дано:
$b_1 = 4 \\ \\ b_{n+1} = 3* \frac{1}{b_n}$

Посмотрим, что представляют собой следующие члены. Для этого просто произведём вычисления по заданной формуле:

$b_1 = 4 \\ \\ b_2 = 3* \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \\ \\ b_3 = 3* \frac{1}{ \frac{3}{4} } = 4 \\ \\ b_4 = \frac{3}{4} \\ \\ b_5 = 4 \\ \\ b_6 = \frac{3}{4} \\ \\ b_7 = 4$

После вычисления b3 становится понятным вся последовательнось, в котором чередуются два числа. Последовательность начинается нечётным номером и заканчивается нечётным номером. Все нечётные члены равны 4, все чётные 3/4.
Чётных членов: 7 делим на 2 и берём целую часть = 3. Нечётных - 4 члена. Считаем сумму:
4 * 4 + 3 * 3/4 = 16 + 9/4 =18 1/4 = 18,25

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра