Периметр квадрата увеличился в 6 раз во сколько раз изменилась площадь квадрата​

Периметр фигуры – сумма длин всех её сторон. Площадь фигуры – произведение её сторон. Запишем периметр квадрата по формуле:

х + х + х + х = 4х, где х – сторона квадрата.

Тогда его площадь:

х × х = х²

Теперь, допустим, что периметр квадрата увеличился в 6 раз:

4х × 6 = 24х

Тогда, каждая его сторона:

24х : 4 = 6х

Как видим, каждая сторона увеличилась в 6 раз.

Теперь, высчитаем площадь:

6х × 6 = 36х²

Сравним новую площадь со старой:

36х² : х² = 36

Как видим, площадь квадрата увеличилась в 36 раз.

ответ: в 36 раз.