Підставити цілі числа такі ,що задовольняють дану умову x×y=x+y+1 Наприклад 3 ×2 =3+2+1 До ть будь - ласка

(3;2), (2;3), (-1;0), (0;-1)

Объяснение:

xy=x+y+1

Ключова ідея звести все у ліву частину із змінними(буквами)  у вигляді добутку, а справа щоб було якесь число, дільники якого можна потім прирівняти до множників.

xy+1=x+y+2

xy-x-y+1=2

(xy-x)-(y-1)=2

x(y-1)-1*(y-1)=2

(x-1)(y-1)=2

так як x,y - цілі числа, то і x-1, y-1 цілі числа, причому являются цілими дільниками числа 2 (так як їх добуток 2). Цілі дільники числа 2 це -2, -1, 1, 2

звідки маємо чотири системи рівнять

(1)x-1=2; y-1=1;    => x=3; y=2

(2)x-1=-2; y-1=-1; => x=-1; y=0;

(3)x-1=1; y-1=2;   => x=2; y=3;

(4)x-1=-1; y-1=-2;  => x=0; y=-1;