При каком значении а уравнение: 1)3ах=42 имеет корень,равный числу 7; 2) (5+а)х=7-4а имеет корень,равный числу 3; 3) (4а-1)х = 1+16а имеет корень, равный числу 4?

Объяснение:

1) 3ax = 42 ⇒ a = 14/x. По условию корень, а значит x, равен 7. Подставим, получим: a = 14/7 = 2.

ответ: a = 2

2) (a+5)x = 7 - 4a ⇒ ax + 5x = 7 - 4a ⇒ a(x + 4) = 7 - 5x ⇒ a = (7-5x)/(x+4). Так же подставим x = 3:

a = (7-15)/(3+4) = -8/7.

ответ: a = -8/7

3) (4a-1)x = 1 + 16a ⇒ 4ax - x = 1 + 16a ⇒ a(4x - 16) = x + 1 ⇒ a = (x+1)/4(x-4). Снова подставим x = 4 и получим ноль в знаменателе. Как известно, на ноль делить нельзя, а значит наш пример не имеет такого а.

ответ: ∅