1. Алгебра
  2. Остаток отделения числа 150 на

Остаток отделения числа 150 на некоторое натуральное число n равен 15, а при делении 110 на число n в остатке получается 2. найдите n.

матвей100000001357 матвей100000001357    1   08.09.2019 06:50    2

Ответы
vika20053011 vika20053011  20.08.2020 23:19
По условию следует что есть такое натуральное число x, так что выполняется:
\displaystyle 150=nx +15 \Rightarrow 135=nx \Rightarrow x= \frac{135}{n}

А также, есть такое натуральное число y, так что выполняется:

\displaystyle 110 = ny+2 \Rightarrow 108=ny \Rightarrow y=\frac{108}{n}

Разложим следующие числа на множители:
135 = 3^3\cdot 5\\\\108 = 2^2\cdot 3^3

Число n делит 108 и 135, т.е. n общий делитель обоих чисел. Т.к. в обоих случаях деления остаток не может быть больше n (см. Деление с остатком) то заключаем что n\ \textgreater \ 15 и следовательно n = 3^3=27.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Akureyri Akureyri  30.03.2019 23:00
Разложите на множители: а) 7x^3-42x^2+63x; б)(у-х)^2-8(х-у); в)7а+3а^2b-14b-6ab^2; г)ах^2+2bx^2-3a-9c+3cx^2-6b решите плз!...
Поля34232 Поля34232  30.03.2019 23:00
Цветочная клумба имеющая форму прямоугольника, окружена дерновым борюром, ширина которого всюду одинакова. клумба вместе с бордюром образует прямоугольник, длина которого 4,5м,...
andreikasuper andreikasuper  30.03.2019 23:00
Докажите тождество (a^3+1)(a-1)=(a^2-a+1)(a^2-1)...
Ghannik08 Ghannik08  30.03.2019 21:21
1,найти острый угол между параболами у=-х^2 +2x+15 u y=x^2 - 4x-21 в точке их пересечения, которая имеет отрицательную абсциссу 2.оставить уравнение касательной к параболе у...
стас488 стас488  30.03.2019 21:24
1.cоставить уравнение касательной к параболе у = 29 - (х -14)6^2, если касательная параллельнапрямой у = 2x - 28. 2.найти острый угол между параболами у=-х^2 +2x+15 u y=x^2...
kirmanova79 kirmanova79  12.12.2020 05:11
На рисунке угол ВОС-прямой. Угол ВОА=60градусов.Найти угол СОД решите...
aiganymAbz aiganymAbz  12.12.2020 05:11
7/12*(-2/21)= по действия м...
2005nastyabereza 2005nastyabereza  12.12.2020 05:11
Розв яжіть рівняння (3x+4)(2x-9)=x(64-3)-4 решите...
LonelyOne LonelyOne  12.12.2020 05:11
Площадь прямоугольного участка земли равна (x2 −11x + 30) м2 . а) x2 −11x + 30 = (x + a)(x + b). Найдите a и b. b) Пусть (x +а ) м - длина участка, а (x + a ) м - его ширина....
ifraank ifraank  12.12.2020 05:10
Радіус кола, вписаного в правильний трикутник, дорів- нює 2√3 см. Обчисліть периметр трикутника.А) 12 см;Б) 24 см; В) 6 см; Г) 36 см.​...

Популярные вопросы