Определите верное решение неравенства х(х+7)< 0

несложно.

х<0

х<-7
х принадлежит промежутку (-7;0) 

Произведение меньше 0 только если один из множителей отрицательное число. При -7<х<0 скобка будет положительной, а х - отрицательным, что нам и требуется. Так как неравенство строгое (неменьше или равно, а только меньше), то х не может быть равен 0 или -7.

ответ: -7<х<0