1. Алгебра
  2. Определите количество корней

Определите количество корней уравнения sin2 x = √2cos x на промежутке [0; 2π)

ekaterina305 ekaterina305    1   17.03.2019 10:00    0

Ответы
Леееера1 Леееера1  25.05.2020 19:02

sin2 x =\sqrt{2}cos x ;

2sin x cos x=\sqrt{2}cos x ;

cos x(sin x-\frac{\sqrt{2}}{2})=0;

cos x=0  V sin x=\frac{\sqrt{2}}{2}

 

cos x=0 

x=\frac{\pi}{2}+\pi*k; k є Z

 

sin x=\frac{\sqrt{2}}{2}

x=(-1)^k\frac{\pi}{4}+pi*n; n є Z

 

из них на промежутке [0;2π) это корни \frac{\pi}{2}; \frac{3 \pi}{2}; \frac{\pi}{4}; \frac{3 \pi}{4}

т.е. 4 корня

ответ: 4 корня

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Zemskikh Zemskikh  07.09.2020 12:46
5/12+3/4 очень нужно решение​...
Katenaket2017 Katenaket2017  07.09.2020 12:37
Х — у = 1 2 - 2y = 26Тендеулер жүйесін алмастырутәсілімен шеш және түбірлерінің қосындысынTan.Жауабы: О.​...
Hapec Hapec  07.09.2020 12:53
(1;2)сандар жубы жүйесінің шешімі боладыма​...
roden13 roden13  07.09.2020 12:50
Решение текстовых задач уравнений. Первое число в 7 раз больше второго, а их сумма равна 40. Найди первое число НУЖНО ​...
aibekauezhanme aibekauezhanme  26.06.2019 01:20
Найдите значение производной функции f(x)= e+lnx в точке x0=1...
savitar228 savitar228  26.06.2019 01:20
Окружности заданные уравнениями: x^2+y^2-14x-10y+49=0 и x^2+y^2+4y-21=0 пересекаются. определите их точки пересечения....
mam1975 mam1975  26.06.2019 01:20
Из пункта а по реке отправляется плот. одновременно на встречу к нему из пункта в, расположенного ниже по течению относительно пункта а отправляются катер. встретив...
dasha21k2 dasha21k2  26.06.2019 01:20
Представьте в виде многочлена стандартного вида: x(2x^2-3x+1)+2x(3+2x-x^2)...
beksedaniar beksedaniar  26.06.2019 01:20
10 в шестой степени * на 10 в минус пятой степени=...
Unknown112 Unknown112  25.05.2019 05:00
Укажите функции,графиками которых являются гиперболы. 1.) у = 15 / х-3 2.) у = 8х-5 / 25 3.) у = 37+х / 37-х 4.) у = 8х-40 / 5х-25...

Популярные вопросы