1. Алгебра
  2. Определить, находятся ли точки

Определить, находятся ли точки a(1,1,1), b(-4,2,8), c(-2,0,5), d(0,-2,2) на одной плоскости. если это так, написать уравнение этой плоскости.

luda12291 luda12291    2   18.06.2019 23:00    0

Ответы
Лиза090401 Лиза090401  15.07.2020 12:06
Вектор АВ = (-5; 1; 7)
вектор АС = (-3; -1; 4)
вектор АD = (-1; -3; 1)
\left[\begin{array}{ccc}-5&1&7\\-3&-1&4\\-1&-3&1\end{array}\right] =5-4+63-7+3-60=0 ⇒вектора, а значит и все четыре точки лежат в одной плоскости.
Возьмем любую точку О (x, y, z) в этой плоскости.
вектор (АО) = (x-1; y-1; z-1)\left[\begin{array}{ccc}x-1&y-1&z-1\\-3&-1&4\\-1&-3&1\end{array}\right] =11(x-1)-(y-1)+8(z-1)=\\=11x-y+8z-18
Уравнение плоскости:
11x-y+8z-18=0
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
sedmaya sedmaya  29.08.2019 08:00
Наибольший отрицательный корень уравнения 2sin2xcos2x = cos4x равен : 1 ) - п / 16; 2 ) - п / 8; 3 ) - п / 4; 4) -3п/16; 5) - 7п / 16;...
losp losp  29.08.2019 08:10
Слесари роман березовский и борис абрамович получили заказ. роман приступил к работе сразу. через час к нему присоединился борис. после четрёх часов совместной работы они...
adadasda65p06utn adadasda65p06utn  29.08.2019 08:10
Раскройте скобки! (2a-3) ^2 ^2-в квадрате...
Stephan229 Stephan229  29.08.2019 08:10
Сколькими можно расположить 6 разных книг в ряд на одной полке...
аля722 аля722  29.08.2019 08:10
Сколько двузначных чисел можно составить из пяти цифр 2, 3, 5, 6, 9 при условии ,что ни одна из них не повторяет....
ColyaBRO ColyaBRO  29.08.2019 08:10
Решите систему уравнений. с решением, (4x^2)/(y)+4x+y=0 3xy+2x=5y примечание: (4x^2)/(y) - дробь со знаменателем y, +4х+у не входят в знаменатель....
ТанечкаКоновалова ТанечкаКоновалова  29.08.2019 08:10
Сколько вариантов расписания можно составить на один день, если всего имеется 8 предметов, а в расписание на день могут быть включены только 4 из них?...
alexcopes4 alexcopes4  29.08.2019 08:10
Убабушки 20 чашек с красными цветами, остальные с синими. бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами....
karisha113 karisha113  29.08.2019 08:10
Найдите значение выражения 2 + 1/4 * 0.64...
Maksim3131 Maksim3131  29.08.2019 08:10
Решите уравнение а)2 sin^2 x+2=3√2 cos (пи/2+x) и найдите числа,которые входят в промежуток [5пи/2; 4пи] !...

Популярные вопросы