Определить количество критических точек функции y=x^2/(1-x^2)

Ответы

tigertuborg 15.07.2020 23:18

Объяснение:

$y =\frac{x^{2} }{1-x^{2} }$

$D(y) : 1-x^{2} \neq 0; x\neq \pm1;$

$y' = (\frac{x^{2} }{1-x^{2} } )' = \frac{(x^{2} )'*(1-x^{2} )- x^{2}*(1-x^{2})' }{(1-x^{2} ) ^{2} } = \frac{2x(1-x^{2} ) -x^{2}* (-2x) }{(1-x^{2} )^{2} } = \frac{2x-2x^{3}+2x^{3} }{(1-x^{2} )^{2} } =\\\\\frac{2x}{(1-x^{2})^{2} }$

Внутренние точки области определения , в которых производная равна нулю или неопределена называются критическими .

y'=0 если x=0 ∈ D(y) , x=0 - критическая точка.

Производная неопределена при x=1 и x= - 1 . Но эти точки не принадлежат области определения. Значит критическими точками не являются .

Значит количество критических точек - одна .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

pRoToTyPe95wF 17.05.2021 14:02

четверо друзів Максим,Данило,Олег і Микита купили квитки до театру в одному ряду на місця з номерами 5,6,7 і 8. Скількома вони можуть зайняти свої місця в театрі,якщо...

milena162 17.05.2021 14:01

СОЧ ПО АЛГЕБРЕ,ДЕЙСТВИЯ СОКРАЩЕННЫЕ...

prestigpad 17.05.2021 14:01

Упростите выражение это последние задание...

maks1974 17.05.2021 14:01

АЛГЕБРА. РЕШИТЕ СИСТЕМУ НЕРАВЕНСТВ...

poly77 06.10.2019 21:10

Разложите на множители квадратный трехчлен х²+6х+5...

anastasiyachevh 06.10.2019 21:10

Арифметическая прогрессия. дано : а8 =25. найти: а3+а13 - ? . ....

Мэрисельда 06.10.2019 21:10

Злая мачеха велела золушке разобрать смесь чечевицы и кукурузы содержащую 20кг чечевицы, но потом, подумав, добавила в ведро еще 25кг чечевицы, тем самым увеличив ее...

Максим555111 04.12.2020 18:03

Доведіть, що значення виразу (х^2 +x+ 4) - (х^2– 5х – 12) – (6х +10) кратне 3 при будь-якому значенні х....

истина4 04.12.2020 18:03

Доведіть що для всіх значень x виконуэться нерівність (x-1)(x+2) (x-2)(x+3)...

ddasha681 04.12.2020 18:02

Найдите значение выражения 5^-12:5^-16 (13^-9)^4*(13^-2)^-18 1...

Определить количество критических точек функции y=x^2/(1-x^2)

Популярные вопросы