1. Алгебра
  2. Злая мачеха велела золушке разобрать

Злая мачеха велела золушке разобрать смесь чечевицы и кукурузы содержащую 20кг чечевицы, но потом, подумав, добавила в ведро еще 25кг чечевицы, тем самым увеличив ее процетное содержание на 20 процентов. найдите первоначальную массу смеси

Мэрисельда Мэрисельда    2   06.10.2019 21:10    29

Ответы
ольга591 ольга591  10.10.2020 00:23

Пусть х кг - первоначальная масса смеси, тогда

20 : х • 100% =  \frac{2000}{x} % - процентное содержание чечевицы в первоначальной смеси.


(х+25) кг - масса новой смеси, с добавлением 25кг чечевицы, тогда

(20+25) : (х+25) • 100% =  \frac{4500}{x+25} % - процентное содержание чечевицы в новой смеси.


По условию

\frac{4500}{x+25}\frac{2000}{x}  на 20%

Получаем уравнение:

\frac{2000}{x}+20=\frac{4500}{x+25}

ОДЗ: x>20  

\frac{2000*(x+25)+20x*(x+25)-4500x}{x*(x+25)}=0

Дробь равна 0, если числитель равен 0, а знаменатель по ОДЗ не равен 0.

2000*(x+25)+20x*(x+25)-4500x=0

2000x+50000+20x^2+500x-4500x=0

20x^2-2000x+50000=0

x^2-100x+2500=0

(x-50)^2=0

x=50

Проверка: х = 50 кг

20 : 50 • 100% = 40 % - процентное содержание чечевицы в первоначальной смеси.

45 : (50+25) • 100% = 60% - процентное содержание чечевицы в новой смеси.

60% - 40% = 20%   удовлетворяет условию.


ответ:  50 кг

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Мэй15 Мэй15  07.09.2019 21:00
Решите уравнения: 5(2x-9)=3(9-2x) 10y+2(7y-2)=5*(5y+3)+3y 5(x+3)=8(10-x) 8(3z-2)-13z=5(12-3z)+7z 15(x+2)=6(2x+7) 13t-8(3t-2)=-7y-5(12-3t)...
Teroristka123 Teroristka123  07.09.2019 21:00
X^2-12x 0 -x^2(в значении минус икс в квадрате❤️) , решить неравенство, голову сломала, не получается, видимо, совсем тупая(9((0...
Midaw Midaw  07.09.2019 21:00
Квадратный трёхчлен разложен на множители x^2+13x+42=(x+6)(x−a) найдите а....
striletsnastya striletsnastya  07.09.2019 21:00
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 12 см а его периметр 45 см какую длину может иметь основание треугольника если известно что длина выражена натуральным...
Dzean777 Dzean777  18.03.2021 12:30
будь ласка до іть сьогодні здати треба​...
Valeri200666 Valeri200666  18.03.2021 12:30
Преобразуйте выражение а)sin(360-a) б)ctq(П/2+a)​...
ivantretyak02 ivantretyak02  18.03.2021 12:30
Упростите выражение а)cos^2-tga ctga б) 1-sin^2/sin^2​...
svetakotelniko svetakotelniko  18.03.2021 12:31
Найдите предел функции y = 6x-3 в аспирации x- 4...
nina19862 nina19862  18.03.2021 12:31
разность квадратов двух последовательных чисел равна -9.найти эти числа.​...
Meryem98 Meryem98  18.03.2021 12:31
Нужно к , даю 70- первий вариант​...

Популярные вопросы