Один изк корней уравнения х²-9х+q=0 равна -1 . найдите другой корень и свободный член q

Question

Алгебра: Один изк корней уравнения х²-9х+q=0 равна -1 . найдите другой корень и свободный член q ​

hakimjon232 · Answer

По теореме Виета сумма корней равна второму коэффициенту с противоположным знаком:

x_1+x_2=9

Но первый корень известен:

-1+x_2=9

Находим второй:

$\boxed{x_2=10}$

По теореме Виета произведение корней равно свободному члену:

q=x_1x_2

Корни известны:

$q=-1\cdot10$

$\boxed{q=-10}$

Один изк корней уравнения х²-9х+q=0 равна -1 . найдите другой корень и свободный член q ​