1. Алгебра
  2. Решите заранее Логарифмы,

Решите заранее Логарифмы, неравенства 10-11 класс 2) ((log2)^2-log2*x-2)/(log2*(x+1))=1

3) 2^x+2^(1-x)<3

4) log3|2x-7|<1

5) Дано: log7*2=m Найдите log49*28


Решите заранее Логарифмы, неравенства 10-11 класс 2) ((log2)^2-log2*x-2)/(log2*(x+1))=1 3) 2^x+2^(1-

Taylis69 Taylis69    3   21.11.2020 11:41    2

Ответы
777stepan777 777stepan777  21.12.2020 11:45

2) Замена:

log_{2}(x) = t

Получаем:

\frac{ {t}^{2} - t - 2 }{t + 1} = 1 \\ {t}^{2} - t - 2 = t + 1 \\ {t}^{2} - 2t - 3 = 0 \\ (t + 1)(t - 3) = 0

Знаменатель не равен нулю (t не равно -1) => корень t=-1 не подходит. Получаем единственный корень t=3.

Возвращаемся к замене:

log_{2}(x) = 3 \\ x = {2}^{3} \\ x = 8

Одз: х>0, корень подходит.

ответ: 8.

3)

{2}^{x} + {2}^{1 - x} - 3 < 0 \\ {2}^{x} + \frac{2}{ {2}^{x} } - 3 < 0

Замена:

{2}^{x} = t \\ t + \frac{2}{t} - 3 < 0 \\ \frac{ {t}^{2} - 3t + 2}{t} < 0 \\ \frac{(t - 1)(t - 2)}{t} < 0 \\

получаем: t принадлежит

( - \infty; 0)U(1;2)

К замене:

{2}^{x} < 0

нет решения

{2}^{x} 1 \: and \: {2}^{x} < 2 \\ x 0 \: and \: x < 1

Получаем ответ: х принадлежит (0;1).

4)

log_{3}(2x - 7) < 1

Одз;

2x - 7 0 \\ x \frac{7}{2} \\ x 3.5

2x - 7 < {3}^{1} \\ 2x - 7 < 3 \\ x < 5

Пересекаем с одз, получаем:

х принадлежит (3,5;5).

5)

log_{7}(2) = 2 \\ log_{49}(28) = log_{49}(7 \times 4) = log_{49}(7) + log_{49}(4) = log_{ {7}^{2} }(7) + log_{ {7}^{2} }( {2}^{2} ) = \frac{1}{2} log_{7}(7) + \frac{1}{2} \times 2 \times log_{7}(2) = \frac{1}{2} + log_{7}(2)

\frac{1}{2} + log_{7}(2) = \frac{1}{2} + m

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
никита3497 никита3497  10.06.2019 22:00
Кружка стоит 120 р какое наибольшее число таких кружек можно купить на 500р во время распродажи 30% скидка...
Ijony Ijony  10.06.2019 22:00
Показательное уравнение: 64(в степени x)-8(в степени x)-56=0...
Nika1337228 Nika1337228  10.06.2019 22:00
Решите 1 пример разложите на множители квадратный трехчлен 3x^2-8x+2...
r8n73x9999 r8n73x9999  10.06.2019 22:00
Y=6-9x производная функция как решить...
фриск12345 фриск12345  10.06.2019 22:00
18 в степени n+3 деленное на 3в степени 2n+5 умноженное на 2 в степени n-2...
NastyTyan NastyTyan  09.10.2021 23:58
Вычисли значения выражений при х = 2 7x – 2 = 3х + 3 Пишити 6x — 1 —...
Andrey1privet4 Andrey1privet4  10.10.2021 00:01
6. 7 5 Контрольний Рішити приклад (-а б ) × 3. 3. 2 (-0,5а б ) =...
batyka228 batyka228  10.10.2021 00:02
Сколько будет 11645,46:31-73,57?...
Anniikko Anniikko  10.10.2021 00:04
буду очень благодарен заранее...
Matveyka16 Matveyka16  10.10.2021 00:06
буду благодарен. Решите уравнение в ответе напишите наименьший положительный корень...

Популярные вопросы