Один из корней уравнения x^2 - 9x + c = 0 равняется 4. Найти второй корень и с.

Объяснение:

x^2 - 9x + c = 0

По теореме, обратной теореме Виета х1·х2=9

Отсюда  4+х2=9⇒х2=9-4=5

По то йже теореме х1·х2=с⇒4·5=20

ответ: второй корень равен 5;  с=20

Один из корней уравнения x² - 9x + c = 0 равняется 4. Найти второй корень и с .

Без применении  теоремы  Виета :

x₁ = 4  корень , значит  x₁²- 9x₁ + c = 0  ; 4² - 9*4 +с =0  ⇒

с =  9*4 -4² =36 -16 =20

x² -  9x + 20 = 0  решая это уравнение получаем еще и второй корень

 D =9² -4*1*20 =81 -80 =1 =1²

x₁ ,₂  =(9 ±1) /2

x₁ = (9 - 1) /2  = 4 ;

x₂ =(9+1) / 2 =5.

* * * * * * * * * * * *

Рациональное  решение получается  при применении теорему Виета

x₁ + x₂ = 9  ;   4 + x₂ = 9   ; x₂ =5       c = x₁ *x₂ = 4*5 = 20