Один из катетов прямоугольного треугольника равен2√5см. а периметр- 10+2√5. найдите второй катетов и гипотенузу данного треугольника.

Х - катет который равен 2√5
у - второй катет
г - гипотенуза
Р=х+у+г
10+2√5=2√5+у+г
10=у+г
г=10-у

по теореме Пифагора
г²=х²+у²
г=√(х²+у²)=√((2√5)²+у²)=√(20+у²)

приравниваем уравнения
10-у=√(20+у²)
возводим обе части в квадрат
(10-у)²=(√(20+у²))²
100-20у+у²=20+у²
100-20=20у
у=80:20
у=4 - второй катет
г²=20+16=36
г=8 - гипотенуза

ответ: катет равен 4см, гипотенуза 8см