Не решая уравнения 5x^2-px+1=0, найдите значение параметра p, при котором разность корней уравнения равна 1

Question

Алгебра: Не решая уравнения 5x^2-px+1=0, найдите значение параметра p, при котором разность корней уравнения равна 1

emiliahouse · Answer

X1+x2=р/5x1-x2=1x1x2=1/5(x1-x2)^2=x1^1+x^2-2x1x2=x1^1+x^2+2x1x2-4x1x2=(x1+x^2)^2-4x1x21^2=(p/5)^2-4*1/51=p^2/25-4/525=p^2-20p^2=45p=...