ОЧЕНЬ В арифметической прогрессии шестой член равняется 11, а сумма первых пяти членов прогрессии равна 35. Найдите пятнадцатый член прогресса.

Ответы

16.01.2022 06:00

ответ: а₁₅ = 23.

Объяснение:

Найдем сумму первых шести членов:

S₅ = 35

a₆ = 11

S₆ = S₅ + a₆ = 35 + 11 = 46

Найдем 1-ый член арифметической прогрессии:

$S_{n} =\dfrac{(a_{1} +a_{n})n }{2} a_{1} =\dfrac{2S_{n} -a_{n} n}{n} a_{1} =\dfrac{2 \cdot 46 -11 \cdot 6}{6}=4\dfrac{1}{3}$

Найдем разность арифметической прогрессии:

$a_{n} =a_{1} +(n-1)dd=\dfrac{a_{n}-a_{1} }{n-1} d=\dfrac{11-4\frac{1}{3} }{6-1} =1\dfrac{1}{3}$

Найдем 15-ый член арифметической прогрессии:

$a_{15} =a_{1} +(n-1)da_{15} =4\dfrac{1}{3} +(15-1) \cdot 1\dfrac{1}{3}=23$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

NoNaDa 16.01.2022 06:00

Объяснение:

Решение дано на фото

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

ЛераКотМи 20.09.2019 19:20

roapoaop 20.09.2019 19:20

nastyalomeyko 20.09.2019 19:20

Найдите длину вектора ab если: а(2; 3) b (6; 1)...

danillbiz 16.12.2021 10:11

Знайти найбільше і найменше значення виразу 3cos a -2...

visokolova 16.12.2021 10:10

lusikv83 16.12.2021 10:09

pollyholly123 15.04.2020 20:00

Анастасия5863 15.04.2020 20:00

ты думаешь почему Жюль Верн был предсказателем...

Nikstone 15.04.2020 20:00

решить Тема: Неравенства и их системы...

Дамир0001 04.06.2019 12:00