Объясните как такое решать Сколько корней имеет уравнение?


\sqrt{ {x}^{2} - 7x + 10 } + \sqrt[4]{ {x}^{2} - 7x + 6} = 0
Объясните как такое решать Сколько корней имеет уравнение

anel1985 anel1985    3   06.06.2020 17:32    2

Ответы
TanyaSha300 TanyaSha300  15.10.2020 13:17

Уравнение не имеет корней.


Объясните как такое решать Сколько корней имеет уравнение?
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
nastya2742 nastya2742  15.10.2020 13:17

\sqrt{x^{2} - 7x + 10} + \sqrt[4]{x^{2} - 7x + 6} = 0

Сумма двух неотрицательных выражений равна нулю тогда, когда каждое из данных выражений одновременно равны нулю.

\displaystyle \left \{ {{\sqrt{x^{2} - 7x + 10} = 0} \atop {\sqrt[4]{x^{2} - 7x + 6} = 0 \ }} \right.

\displaystyle \left \{ {{x^{2} - 7x + 10 = 0} \atop {x^{2} - 7x + 6 = 0 \ }} \right.

\displaystyle \left \{ {{\left[\begin{array}{ccc}x_{1} = 2\\x_{2} = 5\\\end{array}\right } \atop {\left[\begin{array}{ccc}x_{3} = 1\\x_{4} = 6\\\end{array}\right}} \right.

Нет таких корней, при которых и первое, и второе выражения одновременно равны нулю.

Таким образом, уравнение не имеет корней.

ответ: нет корней.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ