1. Алгебра
  2. Объясните, как такое решать 26sin(2arctg

Объясните, как такое решать 26sin(2arctg 2/3_-tg(1/2 arccos 7/25)=

Olga194 Olga194    1   03.06.2019 01:20    0

Ответы
Ртдотк Ртдотк  03.07.2020 15:24
26sin(2arctg\frac{2}{3})-tg(\frac{arccos\frac{7}{25}}{2})=\\\\

Вычислим отдельно каждое слагаемое  
sin(2arctg\frac{2}{3})=\\ arctg\frac{2}{3}=2arcsin\frac{\frac{2}{3}}{\sqrt{1+\frac{4}{9}}}=arcsin\frac{2}{\sqrt{13}}\\ sin(2arcsin\frac{2}{\sqrt{13}})=sin(arcsin\frac{2}{\sqrt{13}})*cos(arcsin\frac{2}{\sqrt{13}})=\\ arcsin\frac{2}{\sqrt{13}}=x\\ sinx=\frac{2}{\sqrt{13}}\\ cosx=\sqrt{1-\frac{4}{13}}=\frac{3}{\sqrt{13}}\\ arcsin\frac{2}{\sqrt{13}}=arccos\frac{3}{\sqrt{13}}\\\\ sin(2arcsin\frac{2}{\sqrt{13}})=2*\frac{2}{\sqrt{13}} * \frac{3}{\sqrt{13}}=\frac{12}{13}\\ 26*\frac{12}{13}=24 
то есть первое слагаемое равна
24
 tg(\frac{arccos\frac{7}{25}}{2})=\\ tg\frac{a}{2} = \frac{sina}{1+cosa}\\ tg(\frac{arccos\frac{7}{25}}{2})\\ arccos\frac{7}{25}=x \\ sinx=\sqrt{1-\frac{7^2}{25^2}} = \frac{24}{25}\\
\frac{\frac{24}{25}}{1+\frac{7}{25}}=\frac{24}{25}*\frac{25}{32}=\frac{3}{4}
   
и того 23.25
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
leya0315 leya0315  03.07.2020 15:24
Как решать - нужно использовать следующие формулы:
sin(2*x) = 2 * sin(x)*cos(x)
sin(arctg x)=\frac{x}{((1+x^2)^{1/2} }  
cos(arctg x)=\frac{1}{((1+x^2)^{1/2} }

tg(x/2)= \frac{1-cos(x)}{sin(x)}
cos(arccos(x)) = x
sin(arccos(x))= \sqrt{1-x^{2} }
Дальше - постепенно подставлять данные формулы в исходное выражение
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Диана05005 Диана05005  11.01.2021 14:10
решить до 16:00 (ЕКб) алгебра 7 класс...
OoMaRиNкАoO OoMaRиNкАoO  11.01.2021 14:10
Выполните умножение многочленов, используя формулу разности квадратов а) (х+2)•(х-2)б) (2х-3у)•(2х+3у)в) (а2-5)(5+а2)​...
polinabighui polinabighui  11.01.2021 14:10
умоляю напишите прдробнее ​...
Хз12334 Хз12334  11.01.2021 14:10
Какие прямые на рисунке параллельны? a ∥ b a ∥ c b ∥ c d ∥ e...
ivanalekseev20033 ivanalekseev20033  11.01.2021 14:09
Решить все вопросы ПОЖАЙЛУЙСТА ​...
vikammirkushaoz9agx vikammirkushaoz9agx  11.01.2021 14:09
Перетворіть вираз на много член. 1) (m+n)(m²-mn+n²)2) (m-1)(m²+m +1) 3) (b + 4)(b² -4b + 16) 4) (25 + 5q + q²)(5- q) мне не могу решить алгебру​...
ника2144 ника2144  11.01.2021 14:09
умоляю напишите задачу с *АНАЛИЗОМ...
Катикини Катикини  11.01.2021 14:08
Подайте вираз у вигляді добутку многочленів​...
evgenscorp1 evgenscorp1  06.08.2020 10:35
На рисунках схематично изображены графики функции Сопоставьте рисунки и соответствующие им выражения:...
NikolaAdamova NikolaAdamova  06.08.2020 10:43
Упростите выражение x /(xy+y^2)* (x^2-y^2)...

Популярные вопросы