умоляю напишите задачу с *АНАЛИЗОМ

Катеты равны 8 см и 15 см.

Объяснение:

Пусть a и b -- катеты прямоугольного треугольника. Тогда по условию:

a + b = 23

ab / 2 = 60

Выразим b через a из первого уравнения: b = 23 – a. Подставим получившееся значение во второе уравнение:

a(23  – a) / 2 = 60

a(23  – a) = 120

23a – a² = 120

a² – 23a + 120 = 0

D = 23² – 4·120 = 49 = 7²

a₁ = (23 – 7) / 2 = 8 ⇒ b₁ = 23 – 8 = 15

a₂ = (23 + 7) / 2 = 15 ⇒ b₂ = 23 – 15 = 8

Полученные решения совпадают с точностью до перестановки катетов местами.

8см, 15см

Объяснение:

пусть катет АС=х, а катет ВС=23–х.

Поскольку площадь треугольника 60см², то она вычисляется по формуле:

тогда:

23x–x²=120

–x²+23x–120=0 |×(–1)

x²–23x+120=0

D= b²–4×ac=23²–4×1×120=529–480=49

Тогда АС1=15см, или АС2=8см,

ВС1=23–15=8см

ВС2=23–8=15см

Итак: катеты в треугольнике составляют 8см и 15см