Нвйдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=xв квадрате умножить (6-x) на промежутке {-1,5}

возьмем производную от функции и найдем точки экстремума:

-3x^2+12x=0

-3x(x-4)=0, есть 2 точки х=0 и х=4

при х меньше нуля производная отрицательна ( от минус беск. к нулю функц. убывает)

при х от 0 до 4 производная положительна (от нуля к четырем функция возр.)

при х больше 4 производная отрицательна (от четырех до беск. функция убывает)

следовательно минимум будет в точке 0 и равен 0

максимум будет в точке 4 и равен 32

(в точках -1 и 5 функция равна 7 и 25 соотв. это не макс и не мин.)