Нужно, , , систему составляю, выношу, выражаю, а дальше как делать не знаю.. три числа, сумма которых равна 15,6, являются первыми тремя

Question

Алгебра: Нужно, , , систему составляю, выношу, выражаю, а дальше как делать не знаю.. три числа, сумма которых равна 15,6, являются первыми тремя членами прогрессии и одновременно вторым, четырнадцатым и пятидесятым членами арифметической прогрессии. найдите сумму первых шести членов прогрессии.

Egor162007 · Answer

Пусть первое число x, тогда первый член геом. прогрессии x, второй , третий q^2x

Второй член арифм. прогресии x, четырнадцатый x+12d , пятидесятый x+48d

Получается следующа система равенств:

$x\neq0,\;d\neq0,\;q\neq0\\ \begin{cases} qx=x+12d\\ q^2x=x+48d \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} d=\frac{qx-x}{12}\\ d=\frac{q^2x-x}{48} \end{cases}\\ \frac{qx-x}{12}=\frac{q^2x-x}{48}\\ 4x(q-1)=x(q^2-1)\\ 4q-4=q^2-1\\ q^2-4q+3=0\\ D=16-4\cdot3=4\\ q_1=3,\;q_2=1$