Нужно решить. 1. 1 + sin альфа / (2cos альфа + sin 2альфа) 2. решите tg x + tg 2x / (1 - tg x * tg 2x) и это всё = 1 3. найдите корни уравнения cosx - cos 2x = 1 принадлежащие промежутку ( -3п/4 ; п ] нужно не просто ответ, а решение с ответом.

Ответы

grusnikot 03.07.2020 16:02

Всё подробно нарисовала и решила.
Нужно решить. 1. 1 + sin альфа / (2cos альфа + sin 2альфа) 2. решите tg x + tg 2x / (1 - tg x * tg 2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

прог13 03.07.2020 16:02

1) 1+sinx / 2cosx + 2sinxcosx = 1+sinx/2cosx(1+sinx)= 1 / 2cosx

$(tgx+tg2x)/(tgxtg2x)=1

tgx+tg2x=tgxtg2x

tgx+2tgx/(1-tg^2x)=2tg^2x/(1-tg^2x)

tgx-tg^3x+2tgx=2tg^2x

tg^3x+2tg^2x-3tgx=0

tgx=0

x= \pi n

tg^2x+2tgx-3=0

D=4+12=16

tg=-3 нет решений

tgx=1

x= \pi /2+ \pi n

 \pi n; \pi /4+ \pi n,$
n-целые числа
$cosx=1+cos2x

cosx=2(cosx)^2

cosx(2cosx-1)=0

cosx=0 ; cosx=1/2

x= \pi /2+ \pi n x= \pi /3+2 \pi n и X=- \pi /3+2 \pi n
$
Далее, для первого х, подберем n:
$-3/4 \pi \leq \pi /2 + \pi n \leq \pi 
$
Решая неравенство получаем n=-1,0 (для всех х)
Просто подставь и все:)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра