Несобственный интеграл от (- бесконечности) до (0) x*(e^x)*dx

=предел при b стремящемся к -бесконечности от интегрла от b до 0  (x*e^x) dx

найдем интеграл:

интеграл от b до 0 (x*e^x)dx = интеграл от b до 0 (x) d(e^x) = x*e^x|(от b до 0) -

- интеграл от b до 0 (e^x) dx = -b*e^b - e^x|(от b до 0) = -b*e^b -1 +e^b

Теперь от этого выражения вычисляем предел при b стремящемся к -бесконечности

Расписываем на сумму пределов и получаем: 0-1+0 = -1

ответ: -1