1. Алгебра
  2. Найти y и y Найти y и y

Найти y' и y'"
Найти y' и y"​


Найти y' и y'Найти y' и y​

Adln48 Adln48    1   05.01.2021 20:42    5

Ответы
kristinalobanova6 kristinalobanova6  12.02.2021 22:20

\left\{\begin{array}{l}\ \, x=\dfrac{lnt}{t}\\y=t^2\, lnt\end{array}\right\\\\\\y'_{t}=2t\cdot lnt+t^2\cdot \dfrac{1}{t}=2t\cdot lnt+t=t\cdot (2\, lnt+1)\\\\x'_{t}=\dfrac{\frac{1}{t}\cdot t-lnt\cdot 1}{t^2}=\dfrac{1-lnt}{t^2}\\\\\\y'_{x}=\dfrac{y'_{t}}{x'_{t}}=\dfrac{t\cdot (2\, lnt+1)}{\dfrac{1-lnt}{t^2}}=\dfrac{t^3\cdot (2\, lnt+1)}{1-lnt}

(y'_{x})'_{t}=\dfrac{(6t^2\, lnt+2t^2+3t^2)(1-lnt)-(2t^3\cdot lnt+t^3)\cdot (-\frac{1}{t})}{(1-lnt)^2}=\\\\\\=\dfrac{(6t^2\, lnt+5t^2)(1-lnt)+2t^2\, lnt+t^2}{(1-lnt)^2}\\\\\\y''_{xx}=\dfrac{(y'_{x})'_{t}}{x'_{t}}=\dfrac{\dfrac{(6t^2\, lnt+5t^2)(1-lnt)+2t^2\, lnt+t^2}{(1-lnt)^2}}{\dfrac{1-lnt}{t^2}}=\\\\\\=\dfrac{(6t^4\, lnt+5t^4)(1-lnt)+2t^4\, lnt+t^4}{(1-lnt)^3}=\\\\\\=\dfrac{3t^4\, lnt+6t^4-6t^4\, ln^2t}{(1-lnt)^3}=\dfrac{3t^4\, (lnt-2ln^2t+2)}{(1-lnt)^3}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Саляриум Саляриум  10.06.2019 10:00
X(икс) квадрат вычесть y(игрек) квадрат...
чина22 чина22  10.06.2019 10:00
Произведение чисел 40 и 0,03 равно частному от деления числа 6 на число 5....
Карамелла Карамелла  10.06.2019 10:00
один автомобиль км за х часов,а другой автомобиль км за у часов.сравните средние скорости автомобилей ,если : а)х=12,5,у=10,5 б)х=у=14...
mtoropchin mtoropchin  22.05.2019 11:10
Как найти точки максимума и минимума функции по графику её производной? (можно...
danyabro1 danyabro1  22.05.2019 11:10
Значение производной y=7x-5-√3 sin x при х0=пи...
TATARIN001 TATARIN001  22.05.2019 11:10
Найдите значение выражения (7-х)(7+х)+(х+3)^2 при х=-3,5...
safeon safeon  22.05.2019 11:10
Найти производную функции: а) у=8-5x^4+7/6x^6 б)3+2x/x-5...
EdSid EdSid  22.05.2019 11:10
Выручайте, ! найдите значение производной функции y=корень (5-4x) в точке x0=1...
bviktoria4567 bviktoria4567  22.05.2019 11:10
У=4/x+sqrt х в степени 5. найдем производную заданой функции плз...
ArtRavi ArtRavi  22.05.2019 11:10
Найти производную функции: у=3х^2+4\sqrt{x} народ плз нужно . заранее океан вам...

Популярные вопросы