1. Алгебра
  2. Найти точки экстремума функции

Найти точки экстремума функции y=(x+2)^2*(x-3)^3

saparchikrusoy10t7 saparchikrusoy10t7    3   16.07.2019 11:40    0

Ответы
Ekaterinakozlik Ekaterinakozlik  03.10.2020 05:38
Найдем точки экстремума.
Для этого нужно взять производную и найти значения,
Которые обращают её в ноль.
y=(x+2)^2*(x-3)^3 \\
y'=2(x+2)*(x-3)^3+(x+2)^2*3(x-3)^2 \\
(x-3)^2*x*(x+2)=0 \\
x=0;x=3;x=-2 \\


Найдя значения, расставляем знаки функции, чтобы найти промежутки убывания и возрастание функции.

Где функция сначала возрастала, а потом стала убывать -
Точка максимума.
Где функция убывала, а потом стала возрастать -
Точка минимума.

-----[-2]-------[0]-----[3]--------
_+______-____+_____+

-2 - max f(x)
0 -  min f(x)

Ваш ответ:
-2 - max f(x)
0 -  min f(x)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Знания061 Знания061  11.03.2021 17:45
Задание 1. Решите уравнения: Решение уравнений нужно записать подробно, со всеми промежуточными вычислениями и преобразованиями....
Unikorn111 Unikorn111  11.03.2021 17:44
решить контрольную по алгебре ! ​...
azerzhanovaa azerzhanovaa  11.03.2021 17:43
А)От многочлена x3-2 x2-11x+12 до многочлена x-1 Выполните «угловое» деление В) x3-2 x2-11x+12 разложение многочлена на множители С) х3-2х2-11х+12=0 решить уравнение...
Дима2005Dima Дима2005Dima  11.03.2021 17:43
В ответе нужно записать количество целых решений...
apomat1234 apomat1234  11.03.2021 17:43
на рисунке изображен график функции у = f(x) и касательная к нему, проведенная в точке (2:4). Используя рисунок, ответьте на следующие вопросы: а) определите значение производной...
marat0901 marat0901  07.03.2022 15:34
РЕШИТЕ в решение укажите ОДЗ...
TwistChanel TwistChanel  07.03.2022 15:41
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = -5/х ; у = ³√х ; х=1 ; х=8 ....
petukhova05 petukhova05  07.03.2022 15:53
Известно что k 6t 18 оцени значение выражения 4k+3k ответ 4k+3k...
nata1316 nata1316  07.03.2022 15:53
3. Не виконуючи побудови, визначити, чи належать графіку функції y = x ^ 2 + 4x точки A(-4;0) i B(2;-3)...
нтпрои нтпрои  24.11.2020 22:56
ТОТ КТО РЕШИТ ВСЕ ЭТИ ЗАДАЧИ И не говорите мне тут про Photomath. Он мне решал не по теме. Тема: Система неравенств второй степени с одним неизвестным. И чтоб ответь дали сегодня...

Популярные вопросы