1. Алгебра
  2. Найти производную от функции

Найти производную от функции f(x)=(2x+1)^5*√(x^6+16). если x0=0​

Kjutf Kjutf    2   27.06.2020 01:05    0

Ответы
fatima777799ozu0sv fatima777799ozu0sv  06.09.2020 23:43

f(x) = (2x+1)^5\cdot\sqrt{x^6+16}

f'(x) = ((2x+1)^5)'\cdot\sqrt{x^6+16}+(2x+1)^5\cdot(\sqrt{x^6+16})' =

= 5\cdot (2x+1)^4\cdot (2x+1)'\cdot\sqrt{x^6+16} +

+ (2x+1)^5\cdot \frac{(x^6+16)'}{2\cdot\sqrt{x^6+16}} =

= 5\cdot (2x+1)^4\cdot 2\cdot\sqrt{x^6+16} +

+ (2x+1)^5\cdot\frac{6\cdot x^5}{2\cdot\sqrt{x^6+16}} =

= 10\cdot (2x+1)^4\cdot\sqrt{x^6+16} +

+ (2x+1)^5\cdot\frac{3\cdot x^5}{\sqrt{x^6+16}} =

= \frac{(2x+1)^4}{\sqrt{x^6+16}}\cdot ( 10\cdot(x^6+16) +

+ (2x+1)\cdot 3\cdot x^5 ) =

= \frac{(2x+1)^4}{\sqrt{x^6+16}}\cdot (16x^6 + 3x^5 + 160).

x₀ = 0,

f'(x_0) = f'(0) = \frac{1^4}{\sqrt{16}}\cdot 160 = \frac{1}{4}\cdot 160=

= 40.

ответ. 40.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
KARKARACH KARKARACH  16.11.2020 20:51
Корень 4 степени из 1.000​...
Cанек3017 Cанек3017  16.11.2020 20:51
Решите уравнение 3(x-2)=x+2 (7x+1)-(9x+3)=5 3,4+2y=7(y-2,3) 0,2(7-2y)=2,3-0,3(y-6) 2/3(1/3x-1/2)=4x+2 1/2...
Юлькач Юлькач  16.11.2020 20:51
Узнай, при каких натуральных значениях n выражение cos1°⋅cos2°⋅cos3°⋅...⋅cosn° будет а) положительно?ответ: n∈[ ...°; ...°]; б) отрицательно: при любом n/ ни при каких n...
камила2010 камила2010  31.07.2019 08:00
Имелись два разных сплава меди. причем процент содержания меди в первом сплаве был на 40% меньше, чем во втором. после того как их сплавили вместе, получили сплав, содержащий 36%...
рашад10 рашад10  31.07.2019 07:50
Вычислить производную функции у=cost x*х а 12 степени...
artemushakov0артем artemushakov0артем  31.07.2019 07:50
Решить уравнение: 1)корень в 3 степени из 5х+4=2 2)3 в степени 4х+1=27 3) tg x=-1 4)log2(2x-5)=2...
DenSkye DenSkye  31.07.2019 07:50
Таблицы истинности. (a∧d ̅)→c; ( отрицание стоит над d)...
sdx2312 sdx2312  31.07.2019 07:50
Ув.пользователи и юзеры сайта не могу решить затрудняюсь! за ранее ! y=k/x, y=√x, y=|x|...
sergeyyakimov05 sergeyyakimov05  31.07.2019 07:50
Интервалы уравнения с промежутками решением уравнения cos^2 x + sin x + 1 = 0 в промежутке [0; 2π] есть: распишите...
mkashkan mkashkan  31.07.2019 07:50
Чему равен логарифм 1 по основанию 2?...

Популярные вопросы