Интервалы уравнения с промежутками решением уравнения cos^2 x + sin x + 1 = 0 в промежутке [0; 2π] есть: распишите

sergeyyakimov05 sergeyyakimov05    3   31.07.2019 07:50    1

Ответы
katyarakushina03 katyarakushina03  03.10.2020 18:21
Решение во вкладыше....

Интервалы уравнения с промежутками решением уравнения cos^2 x + sin x + 1 = 0 в промежутке [0; 2π] е
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
dmxboy dmxboy  03.10.2020 18:21
cos^{2} x+sinx+1=0,
1-sin^{2}x+sinx+1=0, Разделим ур-ие на (-1)
sin^{2}x-sinx-2=0, по теореме обратной теореме Виета получаем 2 корня:
sinx=-1 и sinx=2, второй корень недействителен, т. к. sinx∈[-1;1], значит остаётся только первый-sinx=-1, отсюда находим x:
x=- \frac{ \pi }{2} + 2\pi n , где n-любое целое число.
Данному промежутку принадлежит лишь число \frac{3 \pi }{2}-это и есть ответ.

    
 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра