1. Алгебра
  2. Найти предел функции lim x

Найти предел функции lim x -> ∞ ( √x^2+x+1 - √x ^2 - x)

ElizabethFilps ElizabethFilps    2   26.05.2019 04:10    1

Ответы
Ангелина10волкова120 Ангелина10волкова120  22.06.2020 13:05
\sqrt{x^2+x-1} -\sqrt{x^2-x}=\frac{x^2+x-1-x^2+x}{\sqrt{x^2+x-1}+\sqrt{x^2-x}}=\frac{2x-1}{\sqrt{x^2+x-1}+\sqrt{x^2-x}}
Теперь получили неопределенность ввида  +oo/+oo  которая решается по Правилу Лопиталя .  Но можно гораздо легче , вынесим за скобки x^2 и корней 
\frac{x(2-\frac{1}{x})}{x(\sqrt{1 +\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}}+\sqrt{1-\frac{1}{x}})}=\frac{2}{2}=1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Evgenchee Evgenchee  10.07.2019 18:40
Разность двух сторон прямоугольника равна 7 см, а периметр равен 54 см. найдите стороны прямоугольника . решить нужно с двух линейных уравнений с двумя переменными...
aminyshaa aminyshaa  10.07.2019 18:40
Расстояние между двумя пунктами по реке равно 60 км .по течению реки лодка проплывает это расстояние за 4 ч , а против течения за 6 ч. найдите собственную скорость лодки и скорость...
Sultan7393 Sultan7393  10.07.2019 18:40
Сравните числа х и у , если х-у = корень из 2 как это записать?...
VASILIEVAALEXANDRA VASILIEVAALEXANDRA  24.01.2021 21:34
Розкласти на множники а) 36a^2-49c^2 б) 9а^2-6a+1...
AlsiMaksimowa AlsiMaksimowa  24.01.2021 21:34
Розв язати рівняння б) (x+2)^2-x^2=8 в) x^2-8x+16=0...
erikterik erikterik  24.01.2021 21:37
Определите область определения у=6/корень из 8+10х-3х2...
rzaevibragim rzaevibragim  24.01.2021 21:38
Знайдіть площу фігури, обмеженої лініями с полным объяснением ( если можно фото...
tatyanapaderina tatyanapaderina  24.01.2021 21:41
Функция задана формулой f(x) = - 2x – 1. Выпишите правильноерешение: а) f(-3) = -7; б) f(-3) = -1;в)f(-3) = 5; г) f(-3) = -6.​...
саша2006101 саша2006101  24.01.2021 21:42
4. Найдите интервалы указателей функции y = 3х - х2​...
ghvcn ghvcn  11.05.2021 13:51
F(x)=sin²x-cosx найти кризисные точки?!​...

Популярные вопросы