Найти площадь фигуры y=-x^2-3x; y=0 ; )

Объяснение:

Решение - в прикрепленном файле:

S=4,5 кв.единиц

Объяснение:

Определим точки пересечения заданных линий:

y₁= -x² -3·x, y₂=0

Для этого приравниваем функции

y₁=y₂ ⇔ -x² -3·x=0 ⇔ x²+3·x=0 ⇔ x·(x+3)=0 ⇔ x₁= -3, x₂=0

График функции y₁= -x² -3·x на отрезке [-3; 0] расположена выше графика функции y₂=0 (см. рисунок). Поэтому площадь фигуры определяется следующим интегралом: