1. Алгебра
  2. Найти область определения

Найти область определения функции

samsung4652534832 samsung4652534832    2   11.04.2019 01:58    0

Ответы
cherry1527 cherry1527  29.05.2020 06:11

Здесь надо учесть четыре ограничения:

1) Подкоренное выражение не должно быть отрицательным:

x^2-4^2\geqslant 0\\(x-4)(x+4) \geqslant 0\\x \in (- \infty; -4] \cup [4; + \infty)

2) Выражение под логарифмом должно быть положительным: x0

3) Знаменатель первой дроби должен быть ненулевым

\log_2 x+9\neq 0\\\log_2 x \neq -9\\x \neq 2^{-9}\\x \neq \dfrac{1}{512}

4) Знаменатель второй дроби также должен быть ненулевым:

x+ 2 \cdot 4 \neq 0\\x \neq -8

Теперь объединим эти промежутки (лучше сделайте это на листке бумаги, чтобы видеть наглядно): по второму условию икс положителен, поэтому первое условие сокращается до x \geqslant 4

Третье условие не удовлетворяет предыдущему, поэтому вычёркивается.

Четвёртое условие также вычёркивается как отрицательное.

ответ: x \geqslant 4

Вот так выглядит график этой функции, построенный на компьютере (см. скриншот).

P. S. Если появились какие-либо вопросы, задавайте.


Найти область определения функции
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Perchyn0601 Perchyn0601  15.06.2019 22:10
1. решите уравнение: а). 5х – 0,8 = 2х + 1,6; б). 4 – 2( х + 3) = 4( х – 5). в). 2. за 6 часов работы ученик сделал столько же деталей, сколько мастер за 4 часа. известно,...
bar569 bar569  15.06.2019 22:10
Решить примеры а)4корень3-7корень3-2корень3+6корень3 б)0,4корень6+2корень6-0,4корень6+корень6...
ikstar ikstar  15.06.2019 22:10
Давным-давно 8 пончиков стоили меньше рубля,а 9 пончиков - больше рубля.сколько стоил один пончик?...
Настюшкаvovk Настюшкаvovk  15.06.2019 22:10
Составить уравнение гиперболы, фокусы которой лежат на оси абсцисс, симметрично относительно начала координат, если расстояние между фокусами = 10, а длина оси расположенной...
Kirito081 Kirito081  15.06.2019 22:10
Построить график функции y=sin(x+пи/3). !...
Аліна23456 Аліна23456  15.06.2019 22:10
Найдите значение выражения (x+10)^2=(2-x)^2...
TEMOXAA TEMOXAA  15.06.2019 22:10
Найдите значение выражения -12ab-2(-3a+b)2 при a=√3, b=√5...
valkiriyali valkiriyali  22.05.2019 22:10
Еще один; ) . скобки раскрыл,но дальше не понимаю. (5-2j)*(3-3j)=...
katyakantalins katyakantalins  22.05.2019 22:10
Из данного соотношения выразите переменную у через переменную х. а) 3х+4у=12 б) 2ху+у=-7...
DanochaDv DanochaDv  22.05.2019 22:10
Вкакой точке графика функции f: r⇒r, f(x)=√x, следует провести касательную, чтобы она образовала угол в 60градусов с положительным направлением оси оx?...

Популярные вопросы