1. Алгебра
  2. Найти неопределенный интеграл

Найти неопределенный интеграл xln(x^2+2)dx

anton20063 anton20063    1   09.06.2019 14:10    0

Ответы
Klmn2870 Klmn2870  08.07.2020 10:23
Замена переменной:
t=x²+2,  dt=2x dx⇒  xdx= dt/2   и интегрирование по частям:

Тогда  \int\limits{xln( x^{2} +2)} \, dx= \int\limits {lnt} \frac{dt}{2} \, = \left \ [ {{u=lnt \atop {dv=dt}} \right|. \left \ [ {{du= \frac{1}{t} dt} \atop {v=t2}} \right. ]=

= \frac{1}{2} (t\cdot lnt- \int\limits {t \frac{1}{t} } \, dt)= \frac{1}{2}(t\cdot lnt-t)=[t= x^{2} +2]=

= \frac{1}{2} ( ( x^{2} +2)ln( x^{2} +2)-( x^{2} +2)) +C
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
14ксенечка15 14ксенечка15  01.04.2019 05:00
Решить , плз. 97531 = 86420 нужно чтобы знако ровно был правильно поставлен и на том же месте - между левой и правой стороной. в левую часть можно вставлять знаки + - * : (...
111ВсЕзНаЙкА111 111ВсЕзНаЙкА111  01.04.2019 05:00
Найдите функцию , обратную данной: y=2/x+3...
КИРА28012007 КИРА28012007  01.04.2019 05:00
Решить уравнение log5 (2x – 1) = 2....
Хэлоу1 Хэлоу1  01.06.2019 07:00
Постройте график функции у=-2дробь х+1 .укажите область определения функции...
katerinamorozo2 katerinamorozo2  01.06.2019 07:00
Cos4α * tg2α - sin4α = -tg2α доведіть тотожість !...
татьяна19571 татьяна19571  30.01.2022 21:02
Найди значение функции f (x) = 3x – 1 при плз...
123456sa 123456sa  30.01.2022 21:02
Яка ймовірність того що випадково назване двозначне число ділиться на 36 Введи скорочений дріб яка ймовірність того що назване двозначне число не ділиться на 36 Введи скорочений...
сас001 сас001  30.01.2022 21:06
Сколько точек экстремума у функции y= - x³/3+4x²-7x+18...
Polia111111 Polia111111  30.01.2022 21:10
Знайдіть периметр прямокутного трикутника,площа якого 120см^2, а довжина гіпотенузи 26см. До іть...
pro62 pro62  30.01.2022 21:12
Очень ,объясните задачи что-то типа этих, а то я не понимаю как такое решать....

Популярные вопросы