1. Алгебра
  2. Найти наибольшее значение выражения

Найти наибольшее значение выражения 3sin x - 4cos x

ivkn1401 ivkn1401    1   03.09.2019 09:20    1

Ответы
MariamAr81849 MariamAr81849  06.10.2020 14:25
Используем метод введения дополнительного угла:
3sinx - 4cosx = 5(sinx \dfrac{3}{5} - cosx\dfrac{4}{5}) = \\ \\
= 5(sinx \cdot cos(arccos\dfrac{3}{5} ) - cosx \cdot sin(arcsin \dfrac{4}{5}) )= \\ =
5(sin(x - arcsin \dfrac{4}{5}) )
Мы знаем, что sinA может принимать значения в пределах от -1 до 1, поэтому наибольшее значение будет равняться 5.
ответ: 5.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
nikitasemenov3 nikitasemenov3  18.07.2019 15:00
Розв яжіть рівняння: (х + 3) (х в 2 степені - 3х + 9) = х в 3 степені - 3х...
likery likery  18.07.2019 15:00
Решить систему уравнений lg(x^2+y^2)=2 log2(x)-4=log2(3)-log2(y). не могу прийдти к ответу (8; 6) (6; 8)...
Yablochkho Yablochkho  18.07.2019 15:00
Доведіть, що при кожному значенні х вираз набуває тільки додатного значення: х в 2 степені - 4х + 5...
mugenovak mugenovak  18.07.2019 15:00
70,58*10(в -3 степени)-70.4*10(в -3 степени) разделить на 0.5*1200...
tanyagag tanyagag  18.07.2019 15:00
Впервый день со склада было отпущено 20% имевшихся яблок. во второй день - 180% от того количества яблок, которое было отпущено в первый день. в третий день - оставшиеся 88 кг яблок....
NeoBall NeoBall  18.07.2019 15:00
Построить график функции y=-x^2-8x+12 и определить, на каком промежутке эта функция возрастает....
Алина050913 Алина050913  18.07.2019 15:00
На экзамен по выносят 50 вопросов.ученик подготовил только 40.билет состоит из 5-ти вопросов.чтобы получить отличную оценку ,достаточно ответить на четыре вопроса .какова вероятность...
ДжоннСина ДжоннСина  18.07.2019 15:00
P(x)=x^6-9x^3+8 найдите наименьшее целое решение неравенства p(x) 0...
alinaaubakirova1 alinaaubakirova1  18.07.2019 15:00
Ровно 11 ! представьте в виде произведения : de-df-eu+fu+f-e=? заранее !...
khusainova0606 khusainova0606  18.07.2019 15:00
Cosx -2√3 sin²x- cos3x=0 рассписать...

Популярные вопросы