1. Алгебра
  2. Найти экстремумы функции

Найти экстремумы функции f(x)=x^2*(x-3)

satana2020 satana2020    2   09.06.2019 08:00    0

Ответы
ЛизкаСосиска228 ЛизкаСосиска228  01.10.2020 22:55
F(x)=x^2*(x-3)=x^3-3x^2

1) Определяем область определения функции

D(f) = R - все действительные числа

2) Определяем производную 

f'(x) = (x^3-3x^2)'=(x^3)-(3x^2)'=3x^2-6x

3. ПРоизводная равна нолю

f'(x)=0; \\ 3x^2-6x-0 \\ 3x(x-2)=0 \\ 3x=0; \\ x_1=0 \\ x-2=0 \\ x_2=2

Точки экстремумы (смотрите рисунок во вложения)

ответ: x_m_a_x=0;x_m_i_n=2

Найти экстремумы функции f(x)=x^2*(x-3)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
milanasadykovaMilok milanasadykovaMilok  06.10.2019 04:01
Вынесите за скобки общий множотель a²+a...
vikfffff vikfffff  06.10.2019 04:01
Пользуясь методом индукции, доказать, что если ([tex]a_{n}[/tex]) - арифметическая прогрессия, то [tex]a_{n}[/tex] = a₁ + d(n-1), [tex]s_{n}[/tex] = [tex]\frac{2a1 + d(n-1)}{2}[/tex]...
1Яблочко1 1Яблочко1  06.10.2019 04:00
Пишутся одно за другим подряд все числа натурального ряда одна цифра занимает одно место. какая цифра будет написана на четырёхсотом месте? фаст...
andrievskiyvitaliy andrievskiyvitaliy  27.01.2021 23:58
решить иррациональное неравенство​...
ressko123 ressko123  27.01.2021 23:57
Знайдіть корені рівняння (1 -3x)²=4​...
Человечишки Человечишки  27.01.2021 23:56
Решите уравнение используя свойства функций. √(2х+1)+√(х-3)=4+log1/2 (x-3)...
albinasol13 albinasol13  27.01.2021 23:55
Как решать: 2*pi/6 - 3*2pi/3...
kristavikown6tn kristavikown6tn  27.01.2021 23:53
Знайдіть координати вектора АВ, якщо А(-3; 2), (-1; -2)​...
zhan05041976 zhan05041976  27.01.2021 23:51
хоть с чем-то из этого • ω •...
DOTA2олежа DOTA2олежа  27.01.2021 23:51
Спростіть вираз (За +1)(3а-1)(9a² +1)-81 ​...

Популярные вопросы