1. Алгебра
  2. Найдите значение выражений:

Найдите значение выражений: 1) 6sin^2(3π-x)-sin(2x-π/2)-3=0 2) cos(π/2-2x)-√5cos(x-π)=0

mintbouquet mintbouquet    2   13.09.2019 21:40    0

Ответы
drakonchik5005 drakonchik5005  07.10.2020 12:43
1) 6sin^2(3π-x)-sin(2x-π/2)-3=0
6sin^2(3 \pi -x)-sin(2x- \frac{ \pi }{2} )-3=0
6sin^2( \pi -x)+sin(\frac{ \pi }{2}-2x )-3=0
6sin^2(x)+cos(2x )-3=0
6sin^2(x)+ cos^{2} x - sin^{2}x -3=0 \\ 5sin^2(x)+ cos^{2} x - 3 = 0
4sin^2(x) + sin^2(x) + cos^{2}x - 3 = 0
4sin^2(x) - 2 = 0 \\ sin^2(x) = \frac{1}{2}
sin x = \frac{1}{ \sqrt{2} }   или  sin x = -\frac{1}{ \sqrt{2} }
x = \frac{ \pi }{4} + 2 \pi n, x = \frac{3 \pi }{4} + 2 \pi m
или
x = - \frac{ \pi }{4} + 2 \pi k, x = - \frac{3 \pi }{4} + 2 \pi l

ответ x = \frac{ \pi }{4} + \frac{ \pi }{2}t , t ∈ Z

2) cos(π/2-2x)-√5cos(x-π)=0
cos( \frac{ \pi }{2}-2x)- \sqrt{5} cos(x- \pi )=0
sin(2x)- \sqrt{5} cos(\pi - x )=0 \\ 2sin(x)cos(x)+ \sqrt{5} cos(x)=0
(2sinx+ \sqrt{5}) cosx=0
2sin x + \sqrt{5} = 0    или    cos x = 0
sin x = -\frac{ \sqrt{5} }{2}  < -1    -  решения нет
cos x = 0    x = \frac{ \pi }{2} + \pi n

ответ:      x = \frac{ \pi }{2} + \pi n
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Dudoleyka Dudoleyka  08.02.2021 15:07
решить. Если можно, с объяснениям.​...
Юрчик777 Юрчик777  08.02.2021 15:06
454.9 класс помагите алгебра​...
maks123321456 maks123321456  01.03.2021 17:34
Представьте в виде многочлена выражение (x-4)(х^2+4x+16)...
ehadid ehadid  26.09.2019 18:20
Найти точки экстремума функции y = 4x³+3x²-18x+12...
илья1957 илья1957  26.09.2019 17:03
На координатной плоскости изобразите фигуры, заданные неравенствами. 2,3,4 пример.​...
увливуют увливуют  26.09.2019 17:04
11 класс, найдите скорость изменения функции y= ∛(3x-4) в точке x=4...
emmadetes emmadetes  26.09.2019 18:20
Найдите число удовлетворяющее условию 5,6...
bestia1954 bestia1954  26.09.2019 17:05
Вычислите значение выражения а^2-2а-1, а=1+√3​...
mihailodnowal777 mihailodnowal777  17.11.2019 19:03
Найти числовое значение многочлена[tex]2a^{4} - ab + 2b^{2} [/tex]при a= -1 , b= -0,5 (это для выше)[tex]x^{2} + 2xy + y^{2} [/tex]при х=1,2 , y= -1,2 (это для выше)​...
evstifeevod evstifeevod  17.11.2019 19:04
Номер 6 полностью с объяснением, ​...

Популярные вопросы