Вычислите значение выражения а^2-2а-1, а=1+√3​

(1+√3)²-2(1+√3)-1=1

Объяснение:

a²-2a-1 при a=1+√3:

(1+√3)²-2(1+√3)-1=1+2√3+3-2-2√3-1=3-2=1

1. Раскроем скобку (1+√3)² по формуле (a+b)²=a²+2ab+b²:

(1+√3)²=1²+2√3+(√3)²=1+2√3+3

2. Раскроем скобку -2(1+√3):

-2(1+√3)=-2*1+(-2)*√3= -2-2√3

3. Запишем выражения, заменяя скобки на полученные выражения:

1+2√3+3-2-2√3-1

4. Сократим 1 и -1, 2√3 и -2√3

5. Вычислим: 3-2=1