1. Алгебра
  2. Найдите значение [tex]\frac{s}{2^{50}

Найдите значение \frac{s}{2^{50} } если известно, что s=c\limits^{0}_{112}-c\limits^{2}_{112}+c\limits^{4}_{112}-c\limits^{6}_{112}++c\limits^{108}_{112}-c\limits^{110}_{112}+c\limits^{112}_{112}

Аня3885 Аня3885    3   05.10.2019 18:10    0

Ответы
Двоечник111111111111 Двоечник111111111111  09.10.2020 22:10

S=C^0_{112}i^0+C^2_{112}i^2+C^4_{112}i^4+...+C^{112}_{112}i^{112}=\displaystyle \underbrace{\sum^{n=112}_{k=0}C^k_n1^{n-k}i^k}_{Binom}=(1+i)^{112}



Рассмотрим z=1+i и представим это в тригонометрической форме, модуль комплексного числа: |z|=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}


z=\sqrt{2}(\frac{1}{\sqrt{2}}+i\frac{1}{\sqrt{2}})

Так как sin α > 0 и cos α> 0, то α∈I четверти и α=π/4


z=\sqrt{2}(\frac{1}{\sqrt{2}}+i\frac{1}{\sqrt{2}})=\sqrt{2}(\cos\frac{\pi}{4}+i\sin\frac{\pi}{4})


По формуле Муавра: (1+i)^{112}=(\sqrt{2})^{112}\left(\cos\frac{112\pi}{4}+i\sin\frac{112\pi}{4}\right)=2^{56}\left(\cos28\pi+i\sin28\pi\right)=2^{56}



Окончательно получаем \dfrac{S}{2^{50}}=\dfrac{2^{56}}{2^{50}}=2^6=64

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Brainly2233 Brainly2233  16.04.2020 17:54
Во Дана арифметическая прогрессия: -6; -3; 0; ... . Найдите пятый член. Введите правильный вариант ответа:...
пончоДжян пончоДжян  16.04.2020 17:54
А1, а2, а3 - арифметична прогресія. знайдіть а30, якщо а3=3, а 4=4...
Vanya1407 Vanya1407  16.04.2020 17:54
На окружности отмечены: a) 10; b) 100; c) n точек.Каждая точка соединена с каждой из остальных,сколько отрезков получится?​...
ИбрагимЛе ИбрагимЛе  16.04.2020 17:30
На картинке, задания написаны там же. :с...
почта6 почта6  16.04.2020 17:54
((x^2-6)/x)^2 -5=4*((x^2-6)/x)...
БраткаТвой БраткаТвой  16.04.2020 17:54
При каких значениях a уравнение x^2-8ax+4=0 имеет единый корень?...
pepper5566776 pepper5566776  10.09.2020 05:50
Найдите область значения функции f(x)=√x²+4-3(x² и 4 под корнем)...
Kukushka2281337 Kukushka2281337  10.09.2020 05:50
F(x)=cosx-sinП/3x0=П/2вычислите значение производной данной функции в точке x0​...
kuryachelenaozmgnz kuryachelenaozmgnz  10.09.2020 05:51
Сложите неравенства:1) 11,2 7,8 и 6,4 -9,52)4/5 5/6 и 9/10 11/12​...
toklike toklike  10.09.2020 05:51
И; а) в миллиметрах 7 см 9 мм;б) в метрах: 6 км 45 м;в) в метрах и сантиметрах:809 см.-​...

Популярные вопросы