Найдите точку максимума фунpкции y=(x+22)e^22-x​

О т в е т. х=2

Объяснение:Находим производную

y`=(2x2–22x+22)`·e6–x+(2x2–22x+22)·(e6–x)`=

=(4x–22)·e6–x+(2x2–22x+22)·(e6–x)·(6–x)`=

=(4x–22)·e6–x+(2x2–22x+22)·(e6–x)·(–1)=

=e6–x·(4x–22–2x2+22x–22)=

=e6–x·(–2x2+26x–44)

y`=0

–2x2+26x–44=0

x2–13x+22=0

D=132–4·22=169–88=81

x=(13–9)/2=2 или х=(13+9)/2=11

Находим знаки производной.

y`=e6–x·(–2x2+26x–44)

Так как e6–x > 0, знак производной зависит от знака квадратного трехчлена

__–__ (2) __+__ (11)__–_

х=2 – точка минимума, так как производная при переходе через точку меняет знак с – на +