1. Алгебра
  2. Найдите сумму первых пяти членов

Найдите сумму первых пяти членов прогрессии (корень из 2)\(2) , (корень из 2)\(4) , (корень из 2)\(8)

SIHGFI SIHGFI    2   27.02.2019 11:20    3

Ответы
anyakoi anyakoi  23.05.2020 15:43
Дана геометрическая прогрессия:
\frac{ \sqrt{2} }{2} ; \:\:\:\: \frac{ \sqrt{2} }{4} ; \:\:\:\: \frac{ \sqrt{2} }{8} ;

Отсюда, первый член геометрической прогрессии равен:
b_1 = \frac{ \sqrt{2} }{2}

Знаменатель прогресии (отношение члена геометрической прогрессии к предыдущему):
q = \frac{b_2}{b_1} = \frac{\frac{ \sqrt{2} }{4}}{\frac{ \sqrt{2} }{2}} = \frac{ \sqrt{2} }{4}} * \frac{2}{ \sqrt{2} } = \frac{1}{2}

Сумму n первых членов геометрической прогрессии вычисляем по формуле:
S_n = \frac{b_1 (1-q^n)}{1-q}

Подставляем в формулу n=5 и, определённые выше, значения:
 S_5 = \frac{ \frac{ \sqrt{2} }{2}*(1-( \frac{1}{2} )^5)}{1- \frac{1}{2} } = \frac{ \frac{ \sqrt{2} }{2}*(1 - \frac{1}{32})}{ \frac{1}{2} } = \frac{ \sqrt{2} }{2}*(1 - \frac{1}{32}) * 2 = \sqrt{2} * \frac{31}{32}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
enterways enterways  24.07.2019 12:20
Выполните действие (2а/а²-4)- (1/а-2)...
alinabiychinska alinabiychinska  24.07.2019 12:20
Представьте в виде многочлена: в) (3x + k)(9x(^ 2)- 3xk + k(^ 2));...
Danila240899 Danila240899  24.07.2019 12:20
Решить уравнения) x во 2 степени - 4 x= 0...
dcherbaev777 dcherbaev777  24.07.2019 12:20
Разложить на множители: 1) с^6+c^9; 2) m^9-n^9; 3) a^8-b^4....
Nazarkadm Nazarkadm  24.07.2019 12:30
Через какую точку проходит график функции у = kx если известно что он проходит через точку а(-8 и 4)...
Helпаните Helпаните  24.07.2019 12:30
Через какую точку проходит график функции у = kx если известно что он проходит через точку а(-8 и 4)...
NasteonaSlasteona NasteonaSlasteona  17.02.2021 18:34
Найдите наибольшее значение функцииy=1-x-x^2y=5-2x-x^2y=3-2x-2x^2y=-x^2+9x-21​...
Altry Altry  17.02.2021 18:36
Дано правильний п-кутник (п=4) Знайдіть суму кутів многокутника А 360 Б 180 В 45 Г 90 ​...
vlinkova4 vlinkova4  21.02.2021 06:05
Заполните таблицу ,задающую закон распределения случайной величины X X 3 21 30 50 с данным заданием ,вообще не понял как решат,очень нужно ( .Буду очень благодарен!!​...
DianaBiktagirova DianaBiktagirova  21.02.2021 04:01
Реши уравнение: 11−13x=−14x+16. x =...

Популярные вопросы